Introduzione
“L’importanza dell’undici” è il titolo di un interessante articolo apparso a pag 18 della rivista ‘Le Scienze’, n° 548, Aprile 2014, nella rubrica “Il matematico impertinente“. Lo ha firmato Piergiorgio Odifreddi, professore ordinario di logica matematica all’Università di Torino, visiting professor alla Cornell University di Itaca (New York) e curatore della rubrica stessa.
Odifreddi ci riassume i casi in cui il numero ‘undici’ è importante facendo riferimento al verso chiamato endecasillabo, riportandone alcuni dalla Divina Commedia di Dante, agli endecasillabi musicali degli undici pezzi (quadri) dell’opera musicale di Modest Mussorgsky Quadri di un’esposizione, “punteggiati” appunto dalla Promenade in 11/4, al brano di musica rock-psichedelica (anni ’70) The Eleven in 11/8 dei Grateful Dead, in cui gli autori fanno riferimento agli undici apostoli di Gesù Cristo sopravvissuti alla morte di Giuda. Odifreddi ci ricorda inoltre che 11 sono i giocatori delle squadre nel gioco del calcio, del football americano, del criket e dell’hockey su prato, egli disquisisce sull’endecagono prendendo lo spunto da quello che racchiude l’immagine della suffragetta Susan Anthony visibile sul davanti del dollaro statunitense e non dimentica, poi, da matematico quale è, di riferire che una proprietà del numero undici è la connessione fra le cifre delle sue potenze e le righe del triangolo di Pascal. Il suo intervento sull’importanza dell’undici si chiude richiamandoci il fatto che undici sono le dimensioni dello spazio-tempo richieste dalla teoria M delle stringhe.
Ebbene il mio intervento vuole aggiungere innanzitutto una brevissima riflessione sul primo riferimento, quello al nome dell’endecasillabo, e sull’ultimo richiamo, quello alla teoria M delle stringhe, per poi passare ad una più ampia indagine linguistica dell’undici scavando sull’etimologia e sul significato dell’uno e del dieci.
Riguardo all’endecasillabo c’è da constatare che un decasillabo con accento tonico sulla sesta sillaba (e/o sulla quarta) e con accento grafico (e tonico) sulla vocale della sillaba finale (la decima) del verso vuole richiamare, secondo la metrica latina, il valore quantitativo in termini di durata di questa vocale che vale due sillabe, per cui esso è da considerare solo apparentemente un decasillabo ma vale un endecasillabo. Non solo ma nel verso dantesco, ipometrico, da lui citato, “Lucifero con Giuda ci sposò” (Inferno, XXXI, 143), “sposò” sta per un antico “sposette”, voce con cui si ristabilisce l’endecasillabo. Mentre riguardo all’altro verso, ipermetrico, “ora cen porta l’un de’ duri màrgini” (Inferno, XV, 1) di 12 sillabe, da lui preso in considerazione, appare chiaro che le due ultime sillabe atone, pronunciate con una più breve tenuta temporale, ristabiliscono il valore dell’endecasillabo.
Riguardo alle undici dimensioni dello spazio-tempo richieste dalla teoria M delle stringhe devo dire che sono rimasto con l’amaro in bocca. Avrei gradito essere stato maggiormente illuminato, tanto più che pare che l’autore di questa teoria, Edward Witten, abbia lasciato alla libera interpretazione il significato di quella lettera M, che parecchi interpretarono come matrice, matematica ma soprattutto come Mistero. Speriamo che Odifreddi ci illumini di più al riguardo in un suo prossimo intervento. Intanto per avviare uno studio sull’origine e sul significato della parola “undici” (= uno + dieci) bisogna analizzare innanzitutto per quanto riguarda ‘uno’ la radice latina au- (da una precedente aug- corrispondente a quella greca aux-), e, per quanto riguarda dieci, due radici indoeuropee, *dhē- e *deik-.
Etimologia di uno
All’origine del numerale cardinale “uno” viene dato il latino unus che secondo Ottorino Pianigiani (Vocabolario etimologico della lingua italiana, Letizia, Napoli 1988; 1^ ediz. Genova 1907) richiama un antico oènos (a), il greco oinòs (-ê), il gotico oina, il sanscrito ê-kas. Ma cosa possiamo porre all’origine di unus? Sembrerebbe au+nus, formazione simile a quella che da au+us porta ad auus (=avo, nonno). Ma se si osserva che la radice au- delle parole italiane ‘autore’, ‘autorità’, si ritrova, nella forma auc- [auk], proveniente da aug-, nelle corrispondenti parole latine auctor e auctoritas da cui quelle derivano, siamo portati a ritenere che all’origine sia di auus che dell’antico oènos riportato da Pianigiani si possano porre rispettivamente *augus e *augnos, quest’ultimo da collegare ad un nome agente di augeo, al quale corrisponde il greco auxáno, e alla radice indoiranica aug- che designa la forza. Questi i passaggi che da un derivato in -no di augeo portano ad “uno”: *aug+nos > aucnus > aunus > unus. Riteniamo quindi che come tribunus sta a tribus e come dominus (proveniente da *domo -no.) sta a domus così unus (proveniente da *aug -no) sta ad augeo. Da questo discorso deriva che unus (e quindi “uno”) rappresenta chi, o ciò che, è la fonte generatrice dei numeri.
Etimologia di dieci
Le radici indoeuropee *dhē- e *deik-, invece ci richiamano significati illuminanti per quanto riguarda l’etimologia del termine “dieci” con cui è chiamato il numero 10. Diciamo subito che *dhē- richiama il senso di ‘porre nell’esistenza’, ‘mettere’, ‘stabilire’, infatti il sanscrito dhāman e il greco thémis valgono ‘(la) legge’, ‘regola stabilita dagli dei’, e l’avestico dāmi equivale a ‘creatore’ (cfr. Emile Benveniste, Il vocabolario delle istituzioni indoeuropee, vol. II, Einaudi , Torino, 1976, pp. 357-366). Questa radice *dhē- ha dato il latino facio ed il greco títhēmi che valgono fare, porre. “Bisogna notare – precisa Benveniste – che il senso di *dhē- è porre in modo creatore, stabilire nell’esistenza e non semplicemente lasciare un oggetto sul suolo” (ibidem, p. 359).
L’altra radice, *deik-, da cui derivano “il latino dico ed il greco dikē, che impongono la rappresentazione del diritto formulare volto a determinare per ogni situazione particolare ciò che deve essere”, l’indoiranico diś, che significa insegnare, mostrare con la parola, il sanscrito diś, che enuncia una funzione di mostrare come normativa, ci porta invece alla conclusione che la dikē è una formula di diritto, una regola che serve a rendere giustizia (ibidem, pp. 363-364).
Come conseguenza possiamo affermare che l’integrazione dei significati delle due radici indoeuropee *dhē- e *deik- può essere di aiuto a esprimere il significato etimologico di “dieci” con l’espressione ‘regola stabilita, creata, mostrata attraverso la parola, e da rispettare’. “Dieci”, allora, vale ‘ciò che è posto come regola, come misura del fare, cioè del contare’. Tale regola potrebbe essere stata suggerita dal fatto che le due mani aperte mostrano, stese insieme, dieci dita (Così Curtius, riportato in Ottorino Pianigiani, Vocabolario etimologico della lingua italiana, Letizia, Napoli 1988; 1^ ediz. Genova 1907).
Definizione dell’undici
Ora se “uno” è la fonte, l’origine, la forza da cui derivano tutti gli altri numeri e “dieci” significa la legge, ‘ciò che è posto come regola, come misura del fare, cioè del contare’, l’ “undici“, che è il più piccolo numero palindromo, è da definire come ciò da cui si parte ( o meglio da cui si riparte), il primo numero di una decade numerica nuova (10+1) che ha in sé le caratteristiche dell’ “uno” e del “dieci”, cosa che coincide non solo con quanto ci dice l’esoterismo e la magia che lo considera il “primo numero maestro”, che in generale sta a significare un forte cambiamento a fronte di una grande forza, ma anche con quanto ci viene dai tarocchi, che considera l’undici l’ “arcano maggiore” che corrisponde alla “Forza”.
Considerazione finale
Mi preme a questo punto far notare che il linguaggio, e quindi la parola, nasce come superstitio che nella fase iniziale della sua esistenza non vale “superstizione” ma religio, e, in particolare, come esito di uno stare in una qualche posizione rispetto a ciò che l’essere, che noi oggi chiamiamo uomo, ha cominciato ad intuire. Ed è grazie alla parola che siamo diventati esseri pensanti, materia pensante, umus pensante. Come uomini siamo figli della parola, esseri presenti a noi stessi e capaci di memoria. Ora il termine superstitio “ci richiama dati linguistico culturali di stabilità e vitalità millenaria, provenienti, almeno per quanto riguarda l’indoeuropeo, da una matrice noetica comune da cui sarebbero derivati, come riflessi noetici diversificati, la chiaroveggenza (da cui la superstizione), la scienza, la testimonianza, la fede, l’adorazione” (Walter Belardi, Superstitio, cit, pag. 97). Quindi scienza e fede hanno una matrice noetica comune. Concludo dicendo che il fatto che le leggi dell’universo siano scritte in formule matematiche ci dice molto sul mistero dei numeri. Per questo, io, che ho scelto la visione di un universo “governato da leggi ingegnose che spingono la materia ad evolversi verso la vita e la coscienza e, attraverso questa, verso la conquista del senso del divino e della spiritualità” (Paul Davies, Da dove viene la vita?,Mondadori, Milano 2001, pag 308), parlerei di mistero dell’undici e dei suoi componenti, mistero, che è racchiuso nel mistero stesso della parola, che è vibrazione sonora il cui mistero è racchiuso nel mistero della vibrazione che anima il mondo (tutto vibra). Piergiorgio Odifreddi invece tratta l’argomento da agnostico, da seguace di quella scienza ortodossa, di cui il capofila è Jacques Monod, che si basa su una filosofia nichilista di un universo senza senso dove “la scienza e l’arte, la speranza e la paura sono solo i fortuiti accessori abbellimenti di un effetto dell’irresistibile corruzione cosmica” (Idem), per questo egli parla di casi in cui l’undici è importante.
Rinaldo Longo
